中图分类号：B81 文献标志码：A 文章编号：1000-8934(2007)05-0034-05
    “逻辑悖论研究”是一个涉及多学科的边缘性、交叉性研究领域。回顾既往的逻辑悖论研究工作，不难发现，其重心是在狭义逻辑悖论领域。狭义逻辑悖论的研究成果主要集中在逻辑语形悖论、逻辑语义悖论以及逻辑语用悖论三个方面。对于逻辑语形悖论，研究者运用汤姆逊(J. F. Tomson)对角线引理可以对其形成机制进行统一的形式刻画，若以逻辑悖论的一般性解决标准，即RZH标准来衡量，策墨罗(E. Zermelo)等人创建的公理化集合论理论因其重构了集合论的背景知识，使得这类悖论已经获得了相对解决；逻辑语义悖论研究，可以追溯至古希腊时期的说谎者悖论，在经历古希腊和中世纪贤哲们的充分追问之后，此类悖论又历经罗素(B. Russell)的分支类型论、塔尔斯基(A. Tarski)的语言层次论、鲍契瓦尔(D. A. Bochvar)的三值理论、克里普克(S. Kripke)的真值间隙论、赫兹博格(H. G. Herzberger)的素朴语义学方案、伯奇(T. Burge)的索引化真值谓词方案等诸多试解，当人们将巴威斯 (J. Barwise)等人新近创立的情境语义学之“情境” (situations)因素引入说谎者悖论的消解之中时，这类缠绕人类思绪达两千年之久的古老悖论也已露出令人折服的消解“曙光”；尽管逻辑语用悖论时兴不久，但凭藉对逻辑语形与语义悖论研究的积淀，加之情境语义学对这类悖论同样显示出独到的解题功能，学界愿以乐观的心态去对待这类新型悖论的研究和消解工作。
    随着狭义逻辑悖论研究极为丰富而且相对有效的成果不断问世，如下两个领域逐渐成为逻辑悖论研究未来工作的重心：其一是着力消解以“知道者悖论”和“合理选择”或“合理行为”悖论为代表的新兴语用悖论；其二是概括和总结逻辑悖论研究中的发现、分析和解决悖论的方法，构建系统的逻辑悖论方法论理论，藉此平台，将狭义逻辑悖论的研究成果向广义逻辑悖论领域拓展，以充分发挥逻辑悖论研究的应用价值和功能。本文概述了国内外逻辑悖论研究之方法论方面的主要成果，指出了其中存在的问题，阐明了未来研究的取向。
    1 国外研究概况
    古希腊和中世纪的逻辑悖论研究重心是在具体悖论个案及其变体的消解方面，虽然中世纪有学者提及解悖的一般路径，如解悖的“废弃、限定、有条件的解答”[1]的基本思路，但这只是一个涉及解悖方法论的零散意见。从既有的研究资料看，罗素才是真正自觉地进行解悖方法论思考的肇端者。在消解集合论一语形悖论的过程中，罗素指出：“如果这个解决完全令人满意，那就必须有三个条件。其中第一个是绝对必要的，那就是，这些矛盾必须消失。第二个条件最好具备，虽然在逻辑上不是非此不可，那就是，这个解决应尽可能使数学原样不动。第三个条件不容易说得准确，那就是，这个解决仔细想来应该投合一种东西，我们姑名之为‘逻辑的常识’，那就是说，它最终应该像是我们一直所期待的。”[2]罗素在此探讨的正是构成一种良好的解悖方案的元方法论标准问题。
    公理化集合论ZF系统的奠基人策墨罗从数学本体和形式技术角度论及了解悖的方法论问题。他认为：“要使问题得到解决，我们必须一方面使得这些原则足够狭窄，能够排除掉所有矛盾；另一方面又要充分宽广，能够保留这个理论中一切有价值的东西。”[3]其实，策墨罗所谓的“足够狭窄”和“充分宽广”，类似于罗素解悖标准中的第一、二两个条件。
    在承继前人成果的基础上，苏珊·哈克(S. Haack)对解悖一般标准的理解是：“某些矛盾的结论，通过表面上无懈可击的推导，从表面上无懈可击的前提而被推出。这表明，对一种解决方案需要提出两个要求：一方面，它应当给出一个相容的形式理论（语义学的或集合论的，视具体情况而论），就是说，要表明哪些表面上无懈可击的前提或推理原则是必须拒斥的（形式上的解决）；另一方面，它还应当提供某些说明，以解释为什么那种前提或原则是可反对的，而不管其表面上如何（哲学上的解决）。更进一步的要求是关于一种解决之广度的。它既不应过于宽泛以至于损伤我们必须保留的推论（‘不能因泄愤而伤己’原则），又应充分地宽泛到足以阻止所有相关的悖论性论证（‘不能跳出油锅又进火坑’原则）……努力的方向应当是，揭示出那些被摒弃的前提或原则是一种具有某些独立的——即不依赖于其导出悖论这一点而存在的——缺陷的东西。困难但重要的是，要避免那种看上去有而实际上没有说明性，而只是给出问题语句贴上‘标签’的所谓‘解决’。”[4]与罗素和策墨罗的见解相比较，哈克的探究已具有某种程度的系统性，但仍然不够简洁和明晰。
    在分析悖论的方法层面，人们较早关注的是悖论的语言表达形式及其结构，其次是悖论的构成要素，再次是关于悖论的分类。针对研究“说谎者悖论”的重要性问题，塔尔斯基指出：“我们必须找出它的原因来，也就是说，我们必须分析出悖论所依据的前提来；然后，在这些前提中我们必须至少抛弃其中一个，而且我们还必须研究这将给我们的整个探讨带来什么样的后果。”[5]但塔尔斯基的“语言层次”工作仅局限于对语义悖论的分析，没有探究一般意义的分析悖论方法论问题。由探讨悖论的构成要素而体现出来的具有分析悖论方法论意义的工作，主要集中在对悖论的界说中，比如，弗兰克尔(A. A. Fraenkel)和巴—希勒尔(Y. Bar-Hillel)认为：“如果某一理论的公理和推理原则看上去合理，但其中却证明了两个相互矛盾的命题，或者证明了这样一个复合命题，它表现为两个相互矛盾的命题的等价式。那么，这个理论就包含了一个悖论。”[6]由于其“看上去合理”的认识过于含糊，对悖论分析的一般方法论意义并不能被充分地显示出来。第三个方面的成就主要集中在莱姆塞(F. P. Ramsey)对悖论所作的类型的划分上。我们知道，罗素在康托尔(G. Cantor)创立的素朴集合论理论中发现了罗素悖论，由此引发了数学发展史上的第三次基础理论“危机”。罗素倾全力提出了一种旨在一揽子解决集合论悖论和既往提出的说谎者型悖论的方案——分支类型论。在对分支类型论方案进行批判性审视的过程中，莱姆塞认识到，集合论悖论与说谎者型悖论虽然具有类同的逻辑构造，但二者在由以导出的基本命题的可表达性上却存在重大差异：集合论的基本原则可用纯粹的逻辑语形语言表达，而说谎者型悖论所由以导出的基本原则必定在本质上涉及“真”“假”等有关语言的意义、命名或断定，即语言与对象的关系方面的内容。据此，莱姆塞把集合论悖论称为“逻辑悖论”，而把说谎者型悖论称为“认识论悖论”[7]。这是逻辑悖论研究史上首次以导出悖论的基本命题为基准对悖论进行的明确分类。
    遗憾的是，在国外汗牛充栋的逻辑悖论研究文献中，我们尚未发现有专题探究发现悖论方法论方面的成果。
    2 国内研究概况
    国内逻辑悖论研究在20世纪中叶已取得一批有国际影响的成果。比如，1953年，沈有鼎在美国《符号逻辑杂志》第18卷第2期上发表了“Paradox of the Class of All Grounded Classes”（《所有有根类的类的悖论》）。1954年，莫绍揆在《符号逻辑杂志》第19卷上发表了“Logical paradoxes formany -valued systems”《多值系统的逻辑悖论》，等等。但是，悖论研究的高潮是在改革开放之后形成的。仅从莫绍揆、杨熙龄、张家龙、徐利治、朱梧槚、袁相碗、郑毓信、黄耀枢、张建军、胡作玄、沈跃春等学者在20世纪80年代初期所发表的主要论著的研究情况看，我国的逻辑悖论研究是直接建基于西方学界的最新成果之上的。其特点是：其一，评介国外逻辑悖论研究的最新成果和研究动态；其二，探究和论争悖论的本质及其“矛盾”的性质归属，试解具体悖论，对悖论作哲学层面的研究；其三，由辩证思维学者肇端的逻辑悖论研究的科学方法论意义问题引起学界的持续关注。

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