一、问题的提出
    Flavell认为元认知是“个人关于自己的认知过程、结果或与其相关的知识”，以及“为完成某一具体的目标或任务，对认知过程进行主动的监测及连续的调节和协调”[1]。元认知在问题解决过程中起着非常重要的作用[2～8]，而元认知技能或执行控制则决定问题解决的成败[2,9]。元认知技能是指个体在认知活动过程中对自己的认知活动进行积极的监控与调节的机能。个体通过这种监控与调节使得认知活动达到预定的目标[2]。Lucangeli & Comoldi在对数学问题解决和元认知关系进行的实验研究发现：元认知技能(包括预测、计划、监控和评价)在数学问题解决过程中更为重要，它可以更好地解释学优生和学困生之间数学问题解决能力的差异[9]。
    在教学环境下，如何提高个体的元认知水平，一直是元认知研究领域的焦点课题。已有干预研究的共同特点是通过某些适当的言语活动将个体的注意力指向自身的认知加工过程，从而对自己的认知活动更好地监控、评价、调节和修正。如，Berardi-Coletta等人通过问被试一些指向他们正在做什么(监控)和所做的每一步骤的价值(评价)的问题，从而引发元认知加工过程的提问法训练[10]，King的策略提问训练[11]，郭成的元认知外显训练(MCET)、元认知内隐训练(MCIT)和一般思维策略训练(GTST)[12]，Mevarech和Krmaraski的IMPROVE法等[13]。
    Mevarech和Krmaraski的研究还发现[13]：在小组合作学习的环境下，与学优生相比，学困生的元认知水平可以从IMPROVE训练中得到更大提高。但是，在其他学习环境中，元认知干预是否同样可以促进学困生的元认知技能？本研究将控制课堂教学，对训练学生相互提问讲题和训练学生五步作业法以及训练学生题后反思的不同训练效果进行比较研究，并确定学困生是否可以通过元认知技能训练提高元认知技能水平。
    二、研究方法
    1.被试的选取
    被试由两部分组成，一部分为北京市运河中学高二年级13，14班的数学学困生，每班12人，共计24名数学学困生；另一部分为运河中学高二年级13，14班的数学学优生，每班4人，共计8名数学学优生。学困生和学优生由班主任及任课教师综合学生的实际情况确定。
    2.元认知技能测试记分方法
    通过修改Lucangeli & Cornoldi的元认知技能测试问卷，我们制定了评估被试元认知的技能(预测、计划、监控和评价)的方法。研究中元认知技能的前后测成绩记分方法相同。前后测分别进行5道不等式问题的测试，前后测问题难度相当，题目类型相同。
    预测成绩的评定：根据学生解题前的预测和实际解题情况进行评定。若预测和实际结果完全相符，记2分；若预测和实际结果不完全相符，记1分；其他情况不记分。如，学生如果选择“我确信我完全能解决这个问题”，并且解答完全正确，或选择“我确信我完全不能解决这个问题”，并且确实一点都不会做，没有解答过程，或选择“我确信我能解决这个问题”，并且确实也解答正确，但不简练，或选择“我确信我不能解决这个问题”，并且也没有解答正确，但是有解答过程，这种情况均记2分。如果学生选择“我确信我完全能解决这个问题”，并且解答也正确，但是解题思路表现乱，或选择“我确信我完全不能解决这个问题”，但是解答过程不全对，则记1分。如果学生选择“我确信我完全能解决这个问题”，并且解答一点也不正确，或选择“我确信我完全不能解决这个问题”，但是解答过程完全正确，则记0分。
    计划成绩的评定：对于每道题的计划策略选择完全正确，记1分，其他情况不记分。如测试题：请同学们看下面的练习(先不做)，然后回答问题：你将怎么解决这个问题？把下面的3个句子标上恰当的顺序。
    选择恰当的策略。
    先明确要解决的问题。
    从头脑里提取相关的知识。
    对于该试题，学生如果标记顺序3，2，1则记1分。其他的标记顺序均记0分。
    监控成绩的评定：根据学生回答的实际情况进行评定。若解释清楚且策略正确，记2分，若解释清楚而策略不正确或解释不清楚而策略正确，记1分，其他情况不记分。如测试题：解不等式。做完之后，请回答下面的问题：根据你自己，在解决这个问题时容易犯什么样的错误？如果别的学生不会，你怎么帮助他解决这个问题？根据你的经验，解决这个问题的关键之处是什么？
    对于该试题如果学生的解答完全正确并对上述3个问题的回答分别为：解决这个问题时容易犯的错误是不能准确地去掉绝对值符号和在对集合取交集运算时范围确定不准确；如果别的学生不会，我首先要明确他哪儿不会，然后向他讲清楚先去绝对值化为不等式组，接着解不等式组并利用数轴求交集；我觉得解这个不等式的关键是去绝对值解不等式组；则记2分。对于该试题如果学生的解答完全正确并对上述3个问题的回答分别为：解决这个问题时容易犯的错误是不能准确地去掉绝对值符号；如果别的学生不会，我逐步讲解：我觉得解这个不等式的关键是计算；则记1分。对于该试题如果学生的解答不完全正确并对上述3个问题的回答分别为：解决这个问题时容易犯的错误是不能准确地去掉绝对值符号和在对集合取交集运算是范围确定不准确；如果别的学生不会，我首先要明确他哪儿不会，然后向他讲清楚先去绝对值化为不等式组，接着解不等式组并利用数轴求交集；我觉得解这个不等式的关键是去绝对值解不等式组；也记1分。对于该试题如果学生的解答不正确且不能清楚地解释上述3个问题则不记分。

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